Item de prova ANPEC

ANPEC 2027 — Matemática — Questão 01 — Item 4

Exame: ANPEC 2027 Prova: Matemática Questão 01 Item 4 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Enunciado da questão

Considere a função f dada pela regra f(x)=a^x com domínio \mathbb R e contradomínio \{x\in\mathbb R:x>0\} e a função g dada pela regra g(x)=\log_a(x) com domínio \{x\in\mathbb R:x>0\} e contradomínio \mathbb R, onde a>1.

Avalie a veracidade das afirmações abaixo:

Afirmativa

Para todo n>1, vale que \int_1^n g(f(x)^n)\,dx=(n^3-n)/2.