Afirmativa
A probabilidade de que x seja menor ou igual a \frac{1}{2}, dado que x se situa entre \frac{1}{3} e \frac{2}{3}, é igual a 0,5.
Estatística · ANPEC 2018
Questão 2, item 4
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Enunciado da questão
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por f(x)=2x, para 0\leq x\leq 1, e f(x)=0, caso contrário. Podemos afirmar que:
A probabilidade condicional pedida é P\left(X\leq \frac{1}{2}\mid \frac{1}{3}\leq X\leq \frac{2}{3}\right)=\frac{P\left(\frac{1}{3}\leq X\leq \frac{1}{2}\right)}{P\left(\frac{1}{3}\leq X\leq \frac{2}{3}\right)}. Como f(x)=2x, temos P(a\leq X\leq b)=\int_a^b 2x\,dx=b^2-a^2. …
A explicação completa está a um passo.
Leia o comentário completo de até 10 itens.