Item de prova ANPEC
ANPEC 2026 — Matemática — Questão 05 — Item 4
Exame: ANPEC 2026
Prova: Matemática – Anpec 2026
Questão 05
Item 4
V/F
Matéria
Enunciado da questão
Seja V=\mathbb{R}^3 e denote por \langle x,y\rangle o produto interno usual no \mathbb{R}^3. Fixados u,v\in V vetores não nulos, tome os seguintes conjuntos S=\{x\in V:\langle u,x\rangle=0\} e T=\{x\in V:\langle v,x\rangle=0\}, além de W=S\cap T. Julgue as assertivas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Afirmativa
Se u=(2,1,2) e v=(0,1,0), então o conjunto W contém o subespaço invariante associado ao autovalor negativo da matriz \begin{pmatrix}-2&0&-3/2\\0&1&0\\3&0&5/2\end{pmatrix}.