Item de prova ANPEC

ANPEC 2026 — Matemática — Questão 05 — Item 1

Exame: ANPEC 2026 Prova: Matemática – Anpec 2026 Questão 05 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Seja V=\mathbb{R}^3 e denote por \langle x,y\rangle o produto interno usual no \mathbb{R}^3. Fixados u,v\in V vetores não nulos, tome os seguintes conjuntos S=\{x\in V:\langle u,x\rangle=0\} e T=\{x\in V:\langle v,x\rangle=0\}, além de W=S\cap T. Julgue as assertivas abaixo como verdadeiras ou falsas:

O conjunto C=\{x+y:x\in S,\ y\in T\} é um subespaço vetorial de V com a propriedade de que C\subseteq W.