Afirmativa — Q07 – Item 2 – Estatística – ANPEC 2020

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2020 Prova: Estatística – Anpec 2020 Questão 07 Item 2 V/F

Matéria

Estatística

Assunto

Teorema Central do Limite e convergência em distribuição

Enunciado da questão

Sejam $X_1,X_2,\ldots,X_n$ variáveis aleatórias independentes, todas com a mesma distribuição, com média $\mu$ e variância $\sigma^2$ . Considere que $\bar{X}_n=\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i}{n}$ , $T_n=\sum_{i=1}^{n}X_i$ , e que $S_n^2$ seja um estimador consistente para $\sigma^2$ . Quando $n\to\infty$ , é correto afirmar pelo Teorema Central do Limite:

Afirmativa

A variável $Y_n=\sqrt{n}(\bar{X}_n-\mu)$ tem distribuição aproximadamente normal, com média 0 e variância $\sigma^2/n$ .

ANPEC 2020 — Estatística — Questão 07 — Item 2

Enunciado da questão