Item de prova ANPEC

ANPEC 2027 — Matemática — Questão 07 — Item 3

Exame: ANPEC 2027 Prova: Matemática Questão 07 Item 3 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Enunciado da questão

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Afirmativa

Se n é um número inteiro positivo, e a função f:\mathbb R\to\mathbb R é definida de modo que

f(x)=\begin{cases}0,&\text{se }x\le-\frac{1}{n^2}\text{ ou }x\ge\frac{1}{n^2}\\n^3-n^6x,&\text{se }0\le x\le\frac{1}{n^2}\\n^3+n^6x,&\text{se }-\frac{1}{n^2}\le x\le 0,\end{cases}

então \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\,dx=\frac{1}{n}.

Item cancelado

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Gabarito provisório Sujeito a alteração após recursos.