ANPEC 2026 — Estatística — Questão 08 — Item 1

Considere o seguinte modelo de regressão linear simples: y_i=\beta_0+\beta_1x_i+u_i, onde E[u\mid x]=0 e Var[u\mid x]=\sigma^2. Considere uma amostra aleatória da população com n observações, {(x_i,y_i): i=1,2,\ldots,n}, e que a variável independente não é constante. Defina \hat\beta_0 como o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para \beta_0, e \hat\beta_1 como o estimador de MQO para \beta_1. Defina também \bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}. Avalie como verdadeiras ou falsas as seguintes assertivas: