Afirmativa — Q08 – Item 3 – Estatística – ANPEC 2026

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2026 Prova: Estatística Questão 08 Item 3 V/F

Matéria

Estatística

Assunto

Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

Enunciado da questão

Considere o seguinte modelo de regressão linear simples: $y_i=\beta_0+\beta_1x_i+u_i$ , onde $E[u\mid x]=0$ e $Var[u\mid x]=\sigma^2$ . Considere uma amostra aleatória da população com $n$ observações, ${(x_i,y_i): i=1,2,\ldots,n}$ , e que a variável independente não é constante. Defina $\hat\beta_0$ como o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para $\beta_0$ , e $\hat\beta_1$ como o estimador de MQO para $\beta_1$ . Defina também $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$ . Avalie como verdadeiras ou falsas as seguintes assertivas:

Afirmativa

Definindo $k_i=\frac{1}{n}-\bar{x}\frac{x_i-\bar{x}}{\sum_{j=1}^n (x_j-\bar{x})^2}$ , podemos escrever: $\hat\beta_0=\sum_{i=1}^n k_i x_i$ .

ANPEC 2026 — Estatística — Questão 08 — Item 3

Enunciado da questão