Estatística · ANPEC 2025
Violação das hipóteses clássicas e testes de diagnóstico
Julgue as afirmativas abaixo, a respeito dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), em um modelo de regressão linear múltipla, y=\beta_0+\beta_1x_1+\cdots+\beta_kx_k+u, com observações obtidas de uma amostra aleatória da população e que não apresentam multicolinearidade perfeita.
A omissão da variável explicativa relevante para explicar a variável dependente torna a estimativa dos parâmetros (\beta_1,\ldots,\beta_k) tendenciosa e inconsistente, se e somente se, a variável omitida for correlacionada com a respectiva variável explicativa (x_1,\ldots,x_k) incluída no modelo.
A hipótese de que V(u|X)=\sigma^2 não é necessária para que os estimadores de mínimos quadrados ordinários sejam consistentes.
Se o termo de erro for perfeitamente correlacionado com a variável explicativa é impossível obter o estimador de MQO.
A presença de colinearidade imperfeita entre as variáveis explicativas gera estimadores ineficientes.
Os estimadores de mínimos quadrados ordinários e de máxima verossimilhança coincidem quando os erros são independentes e identicamente distribuídos.
Se uma variável omitida é relevante para explicar y, ela passa a compor o erro do modelo estimado. Nesse caso, os estimadores de MQO dos coeficientes das variáveis incluídas serão tendenciosos e inconsistentes quando essa variável omitida estiver correlacionada com as regressoras incluídas. …
A explicação completa está a um passo.
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