Questão 9, item 1

Considere um problema em que um pesquisador está interessado em aferir o efeito de uma causa X sobre um resultado Y em uma população de interesse. O pesquisador postula o seguinte modelo para a relação que almeja estudar:

Y=\beta_0+\beta_1X+U,

onde \beta_1 é definido como o efeito causal de interesse, e U são outras causas não observáveis.

Preocupado com um possível problema de determinação simultânea entre Y e X, o pesquisador considera uma terceira variável, Z, como potencial instrumento. Entretanto, também preocupado com potenciais violações da hipótese de exclusão, o pesquisador pretende analisar, antes da implementação empírica, as propriedades de consistência dos estimadores de mínimos quadrados ordinários e de variável instrumental de \beta_1 baseando-se num experimento hipotético em que o tamanho amostral diverge para infinito.

No que segue, suponha que Y, X e Z têm variância estritamente positiva e finita.

Com base no acima exposto, identifique como verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo.