Item de prova ANPEC

ANPEC 2018 — Matemática — Questão 13 — Item 3

Exame: ANPEC 2018 Prova: Matemática Questão 13 Item 3 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Enunciado da questão

Seja f(x,y)=xy e g(x,y)=\alpha x+\beta y, em que \alpha e \beta são estritamente maiores que zero. Seja a\gt 0 e considere o problema de otimização \max_{x,y} f(x,y) sujeito a x\geq 0, y\geq 0 e g(x,y)\leq a. Identifique abaixo quais são as questões verdadeiras e quais são as falsas:

Afirmativa

Se g(x,y)=2x+y, então \frac{d}{da}f(x^*(a),y^*(a))=\frac{a}{8}.