Questão 14, item 1

Autovalores, autovetores e diagonalização

Enunciado da questão

Considere o operador linear definido por $T(x,y)=(x+y,x-y)$ . Seja $D$ a região do plano limitada pelas retas $x+y=1$ , $x=0$ e $y=0$ . Julgue as seguintes afirmativas:

Afirmativa

A reta $x+y=1$ é transformada por $T$ em uma reta horizontal.

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Resolver a questão inteira

Item 0:
A matriz que representa o operador $T$ é dada por $\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -1\end{pmatrix}$ .
Item 2:
As retas $x=0$ e $y=0$ são transformadas por $T$ em duas retas ortogonais.
Item 3:
O operador $T$ transforma a região $D$ em um retângulo.
Item 4:
A área da região $T(D)$ é a metade da área de $D$ .

Itens da questão

0 1 2 3 4

Resolver a questão inteira

Matemática 2019

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Questão 14 de 15

Questão 14, item 1

Enunciado da questão

Afirmativa

A explicação completa está a um passo.

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