Questão de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Matemática – Anpec 2019 — Questão 14

Exame: ANPEC 2019 Prova: Matemática – Anpec 2019 Questão 14 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Autovalores, autovetores e diagonalização

Enunciado da questão

Considere o operador linear definido por T(x,y)=(x+y,x-y). Seja D a região do plano limitada pelas retas x+y=1, x=0 e y=0. Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Autovalores, autovetores e diagonalização

A matriz que representa o operador T é dada por \begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -1\end{pmatrix}.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Autovalores, autovetores e diagonalização

A reta x+y=1 é transformada por T em uma reta horizontal.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Autovalores, autovetores e diagonalização

As retas x=0 e y=0 são transformadas por T em duas retas ortogonais.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Autovalores, autovetores e diagonalização

O operador T transforma a região D em um retângulo.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Autovalores, autovetores e diagonalização

A área da região T(D) é a metade da área de D.