Questão de prova ANPEC
Questão 14 — Matemática · ANPEC 2019
Enunciado da questão
Considere o operador linear definido por T(x,y)=(x+y,x-y). Seja D a região do plano limitada pelas retas x+y=1, x=0 e y=0. Julgue as seguintes afirmativas:
Afirmativa
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Item 0
Matemática
Autovalores, autovetores e diagonalização
A matriz que representa o operador T é dada por \begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -1\end{pmatrix}.
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Afirmativa
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Item 1
Matemática
Autovalores, autovetores e diagonalização
A reta x+y=1 é transformada por T em uma reta horizontal.
Afirmativa
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Item 2
Matemática
Autovalores, autovetores e diagonalização
As retas x=0 e y=0 são transformadas por T em duas retas ortogonais.
Afirmativa
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Item 3
Matemática
Autovalores, autovetores e diagonalização
O operador T transforma a região D em um retângulo.
Afirmativa
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Item 4
Matemática
Autovalores, autovetores e diagonalização
A área da região T(D) é a metade da área de D.
Vale abrir este item pela controvérsia. O gabarito oficial é Falso…
A explicação completa está a um passo.
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