Questão de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática – Anpec 2020 — Questão 01

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 01 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Relações de pertinência e inclusão Produto cartesiano e relações Operações entre conjuntos e cardinalidade

Enunciado da questão

Seja \mathbb{N}^*=\{1,2,\ldots\} o conjunto dos números inteiros positivos e denote por A_n=\{1,\ldots,n\} o conjunto dos n primeiros números inteiros positivos. Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Relações de pertinência e inclusão

Se n\gt m, então A_n\subseteq A_m.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Produto cartesiano e relações

O produto cartesiano A_2\times A_3 é igual ao conjunto \{(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)\}.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

Seja B_n=A_n^c\cap\mathbb{N}^*, é verdade que para todo n\in\mathbb{N}^*, B_n\cap A_{2n} tem n elementos.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Relações de pertinência e inclusão

Seja B_n=A_n^c\cap\mathbb{N}^*, existe um número inteiro positivo m\in\mathbb{N}^* tal que m\in B_n para todo n\in\mathbb{N}^*.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

Seja B_n=A_n^c\cap\mathbb{N}^*, (A_1\cup B_3)^c\cap\mathbb{N}^*=\{2,3\} e (B_1\cap A_3)^c\cap\mathbb{N}^*=\{n\in\mathbb{N}^*:n\geq 4\}.