Questão de prova ANPEC

ANPEC 2023 — Matemática – Anpec 2023 — Questão 01

Exame: ANPEC 2023 Prova: Matemática – Anpec 2023 Questão 01 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Operações entre conjuntos e cardinalidade Produto cartesiano e relações Relações de pertinência e inclusão

Enunciado da questão

Sejam a=\frac{1}{2}, b=\frac{3}{4} e A,B\subseteq\mathbb{R} intervalos da reta definidos por A=[a,\infty) e B=[b,\infty). Denote por \Gamma_f e \Gamma_g os gráficos das funções f:A\to B e g:B\to A dadas por f(x)=(x-a)^2+b,\ \forall x\geq a e g(x)=a+\sqrt{x-b},\ \forall x\geq b. Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

A\cap B=B e A\setminus B=[a,b].

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Produto cartesiano e relações

f:A\to B é a função inversa de g:B\to A.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

\Gamma_f\cap\Gamma_g\subseteq \{(x,y)\in\mathbb{R}^2:y=x\}.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Produto cartesiano e relações

f:A\to B é sobrejetora e g:B\to A é injetora.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Relações de pertinência e inclusão

(f\circ f)(A)=A.