Questão de prova ANPEC

Questão 02 — Estatística · ANPEC 2017

5 itens V/F
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Estatística
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Esperança, variância, covariância e correlação

Enunciado da questão

Seja X uma variável aleatória com média \mu_x e variância \sigma_x^2, e seja Y uma variável aleatória com média \mu_y e variância \sigma_y^2. Considere que \sigma_x\gt 0 e \sigma_y\gt 0. Sendo \operatorname{cov}(X,Y) a covariância entre X e Y e \operatorname{corr}(X,Y) a correlação entre X e Y, podemos afirmar que:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Esperança, variância, covariância e correlação

\operatorname{cov}(X,Y)=\operatorname{E}[(X-\mu_x)Y]\operatorname{E}[(Y-\mu_y)X];

Afirmativa

Item 1

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Estatística Esperança, variância, covariância e correlação

Se \mu_y=0 ou \mu_x=0, então \operatorname{cov}(X,Y)=\operatorname{E}(XY);

Afirmativa

Item 2

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Estatística Esperança, variância, covariância e correlação

Se \mu_y=0 e \mu_x=0, \operatorname{corr}(X,Y)=0;

Afirmativa

Item 3

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Estatística Esperança, variância, covariância e correlação

Se \operatorname{E}(Y/X)=\mu_y, então \operatorname{cov}(X,Y)=0;

Afirmativa

Item 4

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Estatística Esperança, variância, covariância e correlação

Se \operatorname{cov}(X,Y)\gt 0, então 0\lt \operatorname{corr}(X,Y)\leq 1.