Questão de prova ANPEC

Questão 02 — Matemática · ANPEC 2019

5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
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Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras Derivadas e funções deriváveis Produto cartesiano e relações

Enunciado da questão

Suponha que temos dois conjuntos não vazios A e B de números reais. Sejam f:A\to B e g:B\to A duas funções que satisfazem g(f(x))=x para todo x\in A. Julgue as seguintes afirmativas:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

A função g é injetora.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Derivadas e funções deriváveis

A função f é sobrejetora.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Se f é sobrejetora, então f(g(x))=x para todo x\in B.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Produto cartesiano e relações

A função q:A\to A\times B definida por q(x)=(x,h(x)) é injetora para qualquer h:A\to B.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Produto cartesiano e relações

Se definimos p:A\times B\to A como p(x,y)=x, então p é sobrejetora.