ANPEC 2019 — Matemática – Anpec 2019 — Questão 04
Enunciado da questão
Considere que \log_{10}(1,1)\approx 0,04. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas?
Analise a afirmativa
Um indivíduo comprou uma casa no valor de R$ 100.000,00, em 100 parcelas mensais, pelo sistema SAC (Sistema de Amortização Constante). Desconsiderando a inflação, o saldo devedor depois do 60º pagamento será de R$ 43.333,34.
Analise a afirmativa
Se um indivíduo depositar R$ 1.000,00 hoje em um investimento que paga 10% de juros ao ano e não fizer nenhum depósito adicional, ele terá de esperar 2/\log_{10}(1,1)\approx 50 anos para juntar um milhão de reais.
Analise a afirmativa
Um instrumento financeiro pagará R$ 1.100,00 daqui a um ano ao ser contratado hoje por R$ 1.000,00. Mantendo fixo o pagamento daqui a um ano, se a taxa de juros diminuir, o valor contratado hoje deve aumentar.
Analise a afirmativa
Considere uma taxa de juros composta constante e igual a 2% ao ano e um instrumento financeiro que pague R$ 100,00 por ano, durante um número infinito de anos (ou seja, uma perpetuidade). O preço deste instrumento hoje é de R$ 5.000,00.
Analise a afirmativa
Uma empresa tomou emprestado R$ 10.000,00. Para quitar seu empréstimo, pagou R$ 1.000,00 depois de vencido o primeiro ano e R$ 11.000,00 depois de vencido o segundo ano. A taxa de juros compostos implícita nesta operação é de 11%.