Questão de prova ANPEC

Questão 05 — Matemática · ANPEC 2019

5 itens V/F
Matérias
Matemática
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Espaços vetoriais, subespaços, base e dimensão Limites e continuidade

Enunciado da questão

Considere os seguintes limites fundamentais: \lim_{x\to 0}\frac{sen x}{x}=1, \lim_{x\to 0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a, com a diferente de zero, e \lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e, com e sendo a base do logaritmo natural. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas?

Afirmativa

Item 0

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Matemática Espaços vetoriais, subespaços, base e dimensão Limites e continuidade

\lim_{x\to 0}\frac{x-sen 3x}{x+sen 2x}=\frac{2}{3}.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=1.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to a}\frac{sen x-sen a}{x-a}=\cos a.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to 0}\frac{5^x-2^x}{x}=\ln2-\ln5.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{2x}\right)^x=\sqrt{e}.

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