Questão de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Matemática – Anpec 2019 — Questão 05

Exame: ANPEC 2019 Prova: Matemática – Anpec 2019 Questão 05 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Espaços vetoriais, subespaços, base e dimensão Limites e continuidade

Enunciado da questão

Considere os seguintes limites fundamentais: \lim_{xto0}\frac{sen x}{x}=1, \lim_{xto0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a, com a diferente de zero, e \lim_{xtoinfty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e, com e sendo a base do logaritmo natural. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas?

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Espaços vetoriais, subespaços, base e dimensão Limites e continuidade

\lim_{xto0}\frac{x-sen 3x}{x+sen 2x}=\frac{2}{3}.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{xto0}\frac{\tan x}{x}=1.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{xto a}\frac{sen x-sen a}{x-a}=\cos a.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{xto0}\frac{5^x-2^x}{x}=\ln2-\ln5.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{xtoinfty}\left(1+\frac{1}{2x}\right)^x=\sqrt{e}.

Item cancelado

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