Questão de prova ANPEC

Questão 04 — Matemática · ANPEC 2025

5 itens V/F
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Matemática
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Sistema Price

Enunciado da questão

Uma dívida de P_0>0 reais, contraída no período 0, é paga a partir do período subsequente em uma quantidade de prestações dada por um número par T>0, todas de R reais, sob o sistema Price de amortização. Assim, P_t=(1+r)P_{t-1}-R, \forall t \in \{1,\ldots,T\}, e P_T=0; em que P_t representa o saldo devedor ao fim do período t, e r>0 é a taxa de juros acordada entre as partes. Julgue as afirmativas abaixo quanto a sua veracidade:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Sistema Price

Para cada t \in \{0,1,\ldots,T\}, vale P_t=P_0-tP_0/T.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Sistema Price

Cada prestação é de P_0(1+r)^T/T reais.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Sistema Price

Cada prestação supera os rP_0 reais.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Sistema Price

Quanto maior r, maior será R.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Sistema Price

Ao fim do período T/2, o saldo devedor ainda corresponde a mais da metade da dívida inicial.