Questão 04 — Matemática · ANPEC 2025
Enunciado da questão
Uma dívida de P_0>0 reais, contraída no período 0, é paga a partir do período subsequente em uma quantidade de prestações dada por um número par T>0, todas de R reais, sob o sistema Price de amortização. Assim, P_t=(1+r)P_{t-1}-R, \forall t \in \{1,\ldots,T\}, e P_T=0; em que P_t representa o saldo devedor ao fim do período t, e r>0 é a taxa de juros acordada entre as partes. Julgue as afirmativas abaixo quanto a sua veracidade:
Item 0
Para cada t \in \{0,1,\ldots,T\}, vale P_t=P_0-tP_0/T.
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Item 1
Cada prestação é de P_0(1+r)^T/T reais.
Item 2
Cada prestação supera os rP_0 reais.
Item 3
Quanto maior r, maior será R.
Item 4
Ao fim do período T/2, o saldo devedor ainda corresponde a mais da metade da dívida inicial.
A…
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