Questão de prova ANPEC

ANPEC 2025 — Matemática – Anpec 2025 — Questão 04

Exame: ANPEC 2025 Prova: Matemática – Anpec 2025 Questão 04 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Sistema Price

Enunciado da questão

Uma dívida de P_0>0 reais, contraída no período 0, é paga a partir do período subsequente em uma quantidade de prestações dada por um número par T>0, todas de R reais, sob o sistema Price de amortização. Assim, P_t=(1+r)P_{t-1}-R, \forall t \in {1,\ldots,T}, e P_T=0; em que P_t representa o saldo devedor ao fim do período t, e r>0 é a taxa de juros acordada entre as partes. Julgue as afirmativas abaixo quanto a sua veracidade:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Sistema Price

Para cada t \in {0,1,\ldots,T}, vale P_t=P_0-tP_0/T.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Sistema Price

Cada prestação é de P_0(1+r)^T/T reais.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Sistema Price

Cada prestação supera os rP_0 reais.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Sistema Price

Quanto maior r, maior será R.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Sistema Price

Ao fim do período T/2, o saldo devedor ainda corresponde a mais da metade da dívida inicial.