Questão de prova ANPEC

ANPEC 2026 — Matemática – Anpec 2026 — Questão 06

Exame: ANPEC 2026 Prova: Matemática – Anpec 2026 Questão 06 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Concavidade, convexidade e Hessiana

Enunciado da questão

Dados \alpha,betainmathbb{R}, considere a função f:\mathbb{R}_{++}^2tomathbb{R} dada por f(x,y)=x^\alpha y^\beta. Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Se \alpha=1/3 e \beta=1/3, então f é côncava.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Se \alpha=1/3 e \beta=2/3, então f é convexa.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Se \alpha=1/3 e \beta=1, então f é convexa.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Se \alpha=0 e \beta=2, então f é côncava.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Se \alpha=2 e \beta=-1, então f é convexa.