Questão de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Estatística – Anpec 2021 — Questão 09

Exame: ANPEC 2021 Prova: Estatística – Anpec 2021 Questão 09 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Estimação pontual e distribuição amostral Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Seja Y uma variável aleatória com distribuição \chi^2 com k graus de liberdade. Defina \mu como a média de Y. Para estimar 2\mu, é proposto o estimador \phi(Y)=2\bar{Y}-1, em que \bar{Y}=\sum_{i=1}^nY_i/n. Julgue as afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

E[\phi(Y)]=2k-1.

Item 1

Analise a afirmativa

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Estatística Propriedades dos estimadores

\phi(Y) é um estimador viesado de 2\mu.

Item 2

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

O estimador \phi(Y) tem variância igual a 2k/n.

Item 3

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Quando n\to\infty, o erro quadrático médio de \phi(Y) tende para zero.

Item 4

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Considere outro estimador para 2\mu: \psi(Y)=2(\bar{Y}-1). Quando n\to\infty, \{\operatorname{E}[\psi(Y)]-2\mu\} tende para zero.