Questão de prova ANPEC

Questão 09 — Estatística · ANPEC 2021

5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
+2 assuntos
Estimação pontual e distribuição amostral Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Seja Y uma variável aleatória com distribuição \chi^2 com k graus de liberdade. Defina \mu como a média de Y. Para estimar 2\mu, é proposto o estimador \phi(Y)=2\bar{Y}-1, em que \bar{Y}=\sum_{i=1}^nY_i/n. Julgue as afirmativas:

Afirmativa

Item 0

Abrir item isolado
Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

E[\phi(Y)]=2k-1.

Afirmativa

Item 1

Abrir item isolado
Estatística Propriedades dos estimadores

\phi(Y) é um estimador viesado de 2\mu.

Afirmativa

Item 2

Abrir item isolado
Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

O estimador \phi(Y) tem variância igual a 2k/n.

Afirmativa

Item 3

Abrir item isolado
Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Quando n\to\infty, o erro quadrático médio de \phi(Y) tende para zero.

Afirmativa

Item 4

Abrir item isolado
Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Considere outro estimador para 2\mu: \psi(Y)=2(\bar{Y}-1). Quando n\to\infty, \{\operatorname{E}[\psi(Y)]-2\mu\} tende para zero.