Questão de prova ANPEC

Questão 09 — Matemática · ANPEC 2020

5 itens V/F
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Matemática
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Convergência de séries Integrais impróprias

Enunciado da questão

Julgue a veracidade das seguintes afirmações:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n} é absolutamente convergente.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Convergência de séries

Se a série \sum_{n=1}^{\infty}x_n é absolutamente convergente, então \sum_{n=1}^{\infty}x_n é convergente.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n n^3}{e^n} é convergente.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Integrais impróprias

A integral \int_0^{+\infty}e^{-x}\operatorname{sen}^2(x)\,dx é convergente e seu valor é menor ou igual a 1.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Integrais impróprias

A integral \int_1^{+\infty}\frac{x^3}{x^4+4}\,dx é convergente.