Questão de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática – Anpec 2020 — Questão 09

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 09 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Convergência de séries Integrais impróprias

Enunciado da questão

Julgue a veracidade das seguintes afirmações:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n} é absolutamente convergente.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Convergência de séries

Se a série \sum_{n=1}^{\infty}x_n é absolutamente convergente, então \sum_{n=1}^{\infty}x_n é convergente.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n n^3}{e^n} é convergente.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Integrais impróprias

A integral \int_0^{+\infty}e^{-x}\operatorname{sen}^2(x)\,dx é convergente e seu valor é menor ou igual a 1.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Integrais impróprias

A integral \int_1^{+\infty}\frac{x^3}{x^4+4},dx é convergente.