Questão de prova ANPEC

Questão 09 — Matemática · ANPEC 2023

5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
+1 assunto
Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Enunciado da questão

Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

Afirmativa

Item 0

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

\int_{-100}^{100}(x^{385}+x^{386})\,dx>0.

Afirmativa

Item 1

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

\int_{0}^{\pi/2}3[1-\operatorname{sen}(x)][x+\cos(x)]^2\,dx=\frac{\pi}{2}.

Afirmativa

Item 2

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Se F(x)=\int_x^{x+1}24xy\,dy então F(x)=24x^2+12x.

Afirmativa

Item 3

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Se g(x,y)=\int_1^{x^2y}e^{-t^2}\,dt então \frac{\partial g}{\partial y}(1,0)=1.

Afirmativa

Item 4

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

\int_0^1\int_y^{\sqrt{y}}1\,dx\,dy=\int_0^1\int_{x^2}^{x}1\,dy\,dx.