ANPEC 2017 — Matemática – Anpec 2017 — Questão 11

Para que as retas a_1x+b_1y+c_1=0 e a_2x+b_2y+c_2=0 sejam perpendiculares deve-se cumprir a_1a_2+b_1b_2=1;

Para que as retas a_1x+b_1y+c_1=0 e a_2x+b_2y+c_2=0 se interceptem em um único ponto deve-se cumprir a_1b_2\ne a_2b_1;

Ao girar o vetor (4,2\sqrt{3}) de um ângulo de 60º em sentido anti-horário resulta o vetor (3\sqrt{3},-1);

A reta definida pelas equações 2x+3y+4z+5=0 e -x+2y-3z+4=0 é perpendicular ao plano dado por -17x+2y+7z+10=0;

Para que a reta que passa por (-1,-1) e tenha direção dada pelo vetor (1,b) seja tangente à parábola y=x^2, o valor de b pode ser 0{,}82 ou -4{,}82, usando apenas duas casas decimais.