Questão de prova ANPEC

ANPEC 2017 — Matemática – Anpec 2017 — Questão 12

Exame: ANPEC 2017 Prova: Matemática – Anpec 2017 Questão 12 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Enunciado da questão

No seguinte problema de maximização:

\max_{x_1\geq 0,\ x_2\geq 0}\left(x_1^{\frac{1}{2}}+x_2^{\frac{1}{2}}\right)^a-x_1-x_2.

É correto afirmar:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Se a\in(0,1), a função objetivo desse problema é estritamente convexa;

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Se a=1, o valor máximo atingido no problema é \frac{1}{2};

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Se a=1{,}5, (x_1,x_2)=\left(\frac{9}{4};\frac{9}{4}\right) é ponto crítico da função objetivo do problema;

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Se a=2, o problema não tem solução;

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Se a=3, a solução do problema é (x_1,x_2)=(36,36).