Questão de prova ANPEC
Questão 12 — Matemática · ANPEC 2017
5 itens
V/F
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Assuntos
Enunciado da questão
No seguinte problema de maximização:
\max_{x_1\geq 0,\ x_2\geq 0}\left(x_1^{\frac{1}{2}}+x_2^{\frac{1}{2}}\right)^a-x_1-x_2.
É correto afirmar:
Afirmativa
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Item 0
Matemática
Otimização condicionada com restrições de desigualdade
Se a\in(0,1), a função objetivo desse problema é estritamente convexa;
Afirmativa
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Item 1
Matemática
Otimização condicionada com restrições de desigualdade
Se a=1, o valor máximo atingido no problema é \frac{1}{2};
Afirmativa
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Item 2
Matemática
Otimização condicionada com restrições de desigualdade
Se a=1{,}5, (x_1,x_2)=\left(\frac{9}{4};\frac{9}{4}\right) é ponto crítico da função objetivo do problema;
Afirmativa
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Item 3
Matemática
Otimização condicionada com restrições de desigualdade
Se a=2, o problema não tem solução;
Afirmativa
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Item 4
Matemática
Otimização condicionada com restrições de desigualdade
Se a=3, a solução do problema é (x_1,x_2)=(36,36).