Questão de prova ANPEC

ANPEC 2017 — Matemática – Anpec 2017 — Questão 13

Exame: ANPEC 2017 Prova: Matemática – Anpec 2017 Questão 13 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras Derivadas e funções deriváveis Concavidade, convexidade e Hessiana

Enunciado da questão

Analisar a veracidade das seguintes afirmações:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Se f:B\to C e g:A\to B são duas funções injetoras, então (f\circ g)^{-1}, definida em D=\{z\in C:\exists x\in A\ \text{tal que}\ f(g(x))=z\}, é uma função sobrejetora;

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Se f:B\to C e g:A\to B são duas funções tais que f\circ g é bijetora, então g é sobrejetora e f é injetora;

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas e funções deriváveis

Se f(x)=\frac{x+1}{x-1} definida em \mathbb{R}\setminus\{1\}, então f^{-1}(x)=f(x);

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Se f:B\to C é sobrejetora e g:A\to B é injetora, então f\circ g é sobrejetora;

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

Seja f:[0,16]\to\mathbb{R} definida por f(x)=2x^{\frac{1}{2}}. O valor máximo do contradomínio de f^{(5)}(x) é 2, em que f^{(5)}(x)=(f\circ f\circ f\circ f\circ f)(x).