Questão 14 — Estatística · ANPEC 2023
Enunciado da questão
Considere o modelo de série de tempo: Y_t=\alpha+\beta t+\rho Y_{t-1}+u_t. Em que t é uma tendência temporal, Y_0=0, e u_t é um ruído branco, que tem distribuição normal e satisfaz \operatorname{E}(u_t)=0, \operatorname{E}(u_t^2)=\sigma^2 e \operatorname{E}(u_tu_s)=0 para t\neq s. Com base nessas informações, julgue as afirmativas:
Item 0
Se \alpha=0, \beta=0 e \rho=1, então E(Y_t)=0 e Var(Y_t)=\sigma^2.
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Item 1
Se \alpha\neq 0, \beta=0 e \rho=1, então \operatorname{E}(Y_t)=t.
Item 2
Se \alpha\neq 0, \beta=0 e \rho=1, então \operatorname{Var}(Y_t)=t\sigma^2.
Item 3
Se \alpha\neq 0, \beta\neq 0 e \rho=0, então \operatorname{E}(Y_t)=\beta t.
Item 4
Se \alpha\neq 0, \beta\neq 0 e \rho=0, então \operatorname{Var}(Y_t)=\sigma^2.
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