Questão de prova ANPEC

Questão 14 — Estatística · ANPEC 2023

5 itens V/F
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Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Enunciado da questão

Considere o modelo de série de tempo: Y_t=\alpha+\beta t+\rho Y_{t-1}+u_t. Em que t é uma tendência temporal, Y_0=0, e u_t é um ruído branco, que tem distribuição normal e satisfaz \operatorname{E}(u_t)=0, \operatorname{E}(u_t^2)=\sigma^2 e \operatorname{E}(u_tu_s)=0 para t\neq s. Com base nessas informações, julgue as afirmativas:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Se \alpha=0, \beta=0 e \rho=1, então E(Y_t)=0 e Var(Y_t)=\sigma^2.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Se \alpha\neq 0, \beta=0 e \rho=1, então \operatorname{E}(Y_t)=t.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Se \alpha\neq 0, \beta=0 e \rho=1, então \operatorname{Var}(Y_t)=t\sigma^2.

Afirmativa

Item 3

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Se \alpha\neq 0, \beta\neq 0 e \rho=0, então \operatorname{E}(Y_t)=\beta t.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Se \alpha\neq 0, \beta\neq 0 e \rho=0, então \operatorname{Var}(Y_t)=\sigma^2.