Item de prova ANPEC
ANPEC 2021 — Matemática — Questão 02 — Item 3
Exame: ANPEC 2021
Prova: Matemática – Anpec 2021
Questão 02
Item 3
V/F
Matéria
Enunciado da questão
Considere os conjuntos A={(x_1,x_2,x_3)inmathbb{R}^3:x_1+x_2+x_3=1} e B=Acap{(x_1,x_2,x_3)inmathbb{R}^3:x_1\geq0,x_2\geq0,x_3\geq0}. Seja y=(1/3,1/6,1/2). Julgue as seguintes afirmativas:
Afirmativa
Seja z=(z_1,z_2,z_3)inmathbb{R}^3 satisfazendo z_1+z_2+z_3=0, e tome \alpha=\min{1/(3+3|z_1|),1/(6+6|z_2|),1/(2+2|z_3|)}. Então, para todo varepsilonin(0,\alpha), o vetor y+\varepsilon z pertence a B.