Item de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Matemática — Questão 02 — Item 1

Exame: ANPEC 2021 Prova: Matemática Questão 02 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Considere os conjuntos A=\{(x_1,x_2,x_3)\in\mathbb{R}^3:x_1+x_2+x_3=1\} e B=A\cap\{(x_1,x_2,x_3)\in\mathbb{R}^3:x_1\geq0,x_2\geq0,x_3\geq0\}. Seja y=(1/3,1/6,1/2). Julgue as seguintes afirmativas:

Se os conjuntos C,Dsubseteqmathbb{R}^3 são definidos por C=\{x-y\in\mathbb{R}^3:x\in A\} e D=\{x-y\in\mathbb{R}^3:x\in B\}, então C é um subespaço vetorial de \mathbb{R}^3, mas D não é.