Item de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Matemática — Questão 02 — Item 4

Exame: ANPEC 2021 Prova: Matemática – Anpec 2021 Questão 02 Item 4 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Considere os conjuntos A={(x_1,x_2,x_3)inmathbb{R}^3:x_1+x_2+x_3=1} e B=Acap{(x_1,x_2,x_3)inmathbb{R}^3:x_1\geq0,x_2\geq0,x_3\geq0}. Seja y=(1/3,1/6,1/2). Julgue as seguintes afirmativas:

A projeção ortogonal do vetor y sobre o complemento ortogonal do subespaço vetorial gerado pelo vetor (1,0,-1) é um elemento do conjunto B.