Item de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática — Questão 03 — Item 1

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 03 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Seja a\gt 0. Considere a seguinte função f de variável real com valores reais, definida da seguinte forma:

f(x)=\begin{cases}-(x-1)^2, & \text{se } x\leq 1 \\ \frac{1}{2}(x-1)^2, & \text{se } 1\lt x\leq 2 \\ a+\ln\sqrt{x-1}, & \text{se } x\gt 2\end{cases}

Julgue as seguintes afirmativas:

Para a=\frac{1}{2}, a função f é diferenciável em todos os pontos do domínio.