Item de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática — Questão 03 — Item 2

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 03 Item 2 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Seja a\gt 0. Considere a seguinte função f de variável real com valores reais, definida da seguinte forma:

f(x)=\begin{cases}-(x-1)^2, & \text{se } x\leq 1 \\ \frac{1}{2}(x-1)^2, & \text{se } 1\lt x\leq 2 \\ a+\ln\sqrt{x-1}, & \text{se } x\gt 2\end{cases}

Julgue as seguintes afirmativas:

Se a=\frac{1}{2}, f'(2) existe e f'(2)>1.