Item de prova ANPEC

ANPEC 2024 — Matemática — Questão 04 — Item 1

Exame: ANPEC 2024 Prova: Matemática – Anpec 2024 Questão 04 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Fixado um número real \alpha\in(0,1), defina a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} de maneira que f(x)=0 para x\leq 0 e f(x)=\alpha x-x^\alpha para x\gt 0. Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Quando x_1\lt x_2\lt 1, teremos f(x_1)\lt f(x_2), enquanto que, quando se tem a desigualdade x_4\gt x_3\gt 1, vale que f(x_3)\gt f(x_4).