Item de prova ANPEC

ANPEC 2024 — Matemática — Questão 04 — Item 0

Exame: ANPEC 2024 Prova: Matemática – Anpec 2024 Questão 04 Item 0 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Fixado um número real \alpha\in(0,1), defina a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} de maneira que f(x)=0 para x\leq 0 e f(x)=\alpha x-x^\alpha para x\gt 0. Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

A função f não é derivável no ponto x=0, mas existe o \lim_{xto 0}f(x), sendo que este é igual a zero.