Item de prova ANPEC

ANPEC 2024 — Matemática — Questão 04 — Item 3

Exame: ANPEC 2024 Prova: Matemática – Anpec 2024 Questão 04 Item 3 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Fixado um número real \alpha\in(0,1), defina a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} de maneira que f(x)=0 para x\leq 0 e f(x)=\alpha x-x^\alpha para x\gt 0. Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Quando \alpha=\frac{1}{2}, o problema de minimizar f(x) em x\in\mathbb{R} não admite solução, enquanto que o problema de maximizar f(x) em x\in\mathbb{R} tem x=1 como única solução.