Item de prova ANPEC

ANPEC 2016 — Matemática — Questão 04 — Item 3

Exame: ANPEC 2016 Prova: Matemática – Anpec 2016 Questão 04 Item 3 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Uma matriz de permutação é uma matriz quadrada, cujas entradas são números 0 ou 1 e tal que em cada linha e em cada coluna há exatamente um número 1. Analise a veracidade das seguintes afirmações:

Seja M\in\mathbb{R}^{n\times n} uma matriz de permutação e S=\{[v_1\cdots v_n]^T\in\mathbb{R}^{n\times 1}\mid \sum_{i=1}^{n}v_i=1\}. A transformação linear T(v)=Mv deixa invariante o conjunto S, ou seja, T(S)\subset S;