ANPEC 2024 — Estatística — Questão 04 — Item 4
Enunciado da questão
Considere que a distribuição da renda domiciliar do País A seja representada por uma variável aleatória X_A com distribuição lognormal, e que a distribuição da renda domiciliar do País B seja representada por uma variável aleatória X_B, também com distribuição lognormal. Suponha que \ln(X_A)=Y_A, onde Y_A tem média \theta_A e variância \gamma_A^2, e que \ln(X_B)=Y_B, onde Y_B tem média \theta_B e variância \gamma_B^2. Para a resolução dessa questão, considere que \ln(10)=2{,}30. Então, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Em ambos os países, os domicílios com renda abaixo de 10.000 recebem um benefício do governo. Se \theta_A=10, \gamma_A^2=1, \theta_B=12 e \gamma_B^2=2, a probabilidade de um domicílio selecionado aleatoriamente no país B receber o benefício é maior que a probabilidade de um domicílio selecionado aleatoriamente no país A receber o benefício.