ANPEC 2019 — Matemática — Questão 06 — Item 0

Considere a equação do plano p(s,t)=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}s+\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}t+\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix} e a equação da reta r(u)=\begin{pmatrix}a\\b\\0\end{pmatrix}u. Além disso, considere as matrizes:

A=\begin{pmatrix}1 & 1 & -a \\ 0 & -1 & -b \\ 1 & 1 & 0\end{pmatrix}, N_1=\begin{pmatrix}0 & 1 & -a \\ 0 & -1 & -b \\ -1 & 1 & 0\end{pmatrix}, N_2=\begin{pmatrix}1 & 0 & -a \\ 0 & 0 & -b \\ 1 & -1 & 0\end{pmatrix} e N_3=\begin{pmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & -1\end{pmatrix},

cujos determinantes são: \det A=-a, \det N_1=b+a, \det N_2=-b e \det N_3=1. Com base nestas informações, indique quais dos itens abaixo são verdadeiros e quais são falsos: