Questão 6, item 4

Propriedades dos números reais e desigualdades

Enunciado da questão

Considere o seguinte problema: seja $y:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ diferenciável tal que, para todo $x\in\mathbb{R}$ , $\frac{dy}{dx}+2xy=mx, y(0)=7$ , onde $m:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ é uma função fixada. Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

Afirmativa

Para $m$ tal que $m(x)=e^{-x^2},\ \forall x\in\mathbb{R}$ , a solução é $y=(x+7)e^{-x^2}$ .

Os outros itens desta questão

Resolver a questão inteira

Item 0:
Para $m=y$ a equação é homogênea.
Item 1:
Para $m=y^2$ a equação é ordinária e linear.
Item 2:
Para $m=0$ identicamente nula, a solução é dada por $y=7e^{-x^2}$ .
Item 3:
Para $m=4$ a solução é dada por $y=2+5e^{-x^2}$ .

Itens da questão

0 1 2 3 4

Resolver a questão inteira

Matemática 2023

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Questão 6, item 4

Enunciado da questão

Afirmativa

A explicação completa está a um passo.

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