Afirmativa
Sejam (x_n), (y_n) e (z_n) sequências de números reais. Se a sequência (z_n) é convergente e z_n=\frac{x_n+y_n}{2} para todo n\geq 1, então (x_n) e (y_n) são convergentes.
Matemática · ANPEC 2022
Questão 7, item 0
Sequências e limites de sequências
Enunciado da questão
Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:
Os outros itens desta questão
Resolver a questão inteira-
Item 1:
\lim_{m\to\infty}\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right)^m=\lim_{n\to\infty}\lim_{m\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right)^m.
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Item 2:
A sequência de números reais (x_n) cujo termo geral satisfaz x_n=\frac{(-1)^n}{n}, para todo n\geq 1, não converge.
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Item 3:
\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})^{3n}=0.
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Item 4:
\lim_{n\to\infty}\frac{2022^n}{n^{2022}}=+\infty.
A convergência da…
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