Item de prova ANPEC

ANPEC 2026 — Matemática — Questão 07 — Item 1

Exame: ANPEC 2026 Prova: Matemática – Anpec 2026 Questão 07 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Considere os seguintes operadores no plano \mathbb{R}^2: R é o operador que representa uma rotação de 45° no sentido anti-horário centrada na origem (0,0); P é o operador que representa a projeção ortogonal sobre a reta {(x,y)inmathbb{R}^2:x=0}; e T é o operador que consiste em uma rotação R como acima, seguida pela projeção P já mencionada. Denote por [R] a representação matricial canônica de R, por [P] a de P, e por [T] a de T. Então:

O determinante de [R] é -1.