Item de prova ANPEC

ANPEC 2023 — Matemática — Questão 08 — Item 3

Exame: ANPEC 2023 Prova: Matemática Questão 08 Item 3 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

Enunciado da questão

Sejam g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} as funções g(x)=e^{2x} e f(x,y)=g(x)+\ln(g(y)). Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

Afirmativa

Vale a desigualdade g''(x)\geq \frac{\partial f}{\partial y}(x,y) se, e somente se, 2x+\ln(2)\geq 0.