Item de prova ANPEC

ANPEC 2025 — Matemática — Questão 09 — Item 4

Exame: ANPEC 2025 Prova: Matemática – Anpec 2025 Questão 09 Item 4 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Dados uma função derivável f: \mathbb{R} \to (0,\infty) e um t \in \mathbb{R} quaisquer, a taxa de crescimento de f em t é definida pela razão f'(t)/f(t), e denotamos por \hat{f}(t) o resultado da razão f'(t)/f(t). Avalie a veracidade das sentenças abaixo:

Se f: \mathbb{R} \to (0,\infty) é derivável e t \in \mathbb{R}, então \widehat{(f \circ f)}(t)=\hat{f}(f(t))\hat{f}(t)f(t).