Item de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Estatística — Questão 10 — Item 4

Exame: ANPEC 2021 Prova: Estatística – Anpec 2021 Questão 10 Item 4 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão linear múltipla y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3+u. Suponha uma amostra aleatória com n observações, sem variáveis independentes constantes e sem relações lineares entre as variáveis independentes. Defina \hat{\beta}_j como o estimador de MQO de \beta_j para j=1,2,3, considerando também que E(u|x_1,x_2,x_3)=0. Julgue:

Se \operatorname{Var}(u\mid x_1,x_2,x_3)=\sigma^2 e u\sim \operatorname{Normal}(0,\sigma^2), então \hat{\beta}_1\sim t_{n-4}.