Item de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Matemática — Questão 10 — Item 4

Exame: ANPEC 2019 Prova: Matemática Questão 10 Item 4 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

Enunciado da questão

Considere que f(x), g(x) e h(x) são funções diferenciáveis e que tanto a expressão \frac{df(x)}{dx} como a expressão f'(x) denotam a derivada da função f(x). Avalie as expressões abaixo quanto a sua veracidade:

Afirmativa

Como \frac{d}{dx}[f(x)g(x)h(x)]=f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x), então \int_a^b f(x)g(x)h'(x)\,dx=[f(b)g(b)h(b)-f(a)g(a)h(a)]-\int_a^b[f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)]\,dx.