Item de prova ANPEC
ANPEC 2021 — Matemática — Questão 11 — Item 2
Exame: ANPEC 2021
Prova: Matemática – Anpec 2021
Questão 11
Item 2
V/F
Matéria
Enunciado da questão
Considere duas funções f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, duas vezes continuamente diferenciáveis, que satisfazem, dada uma lista de parâmetros (\alpha,\beta,\gamma)\in\mathbb{R}^3, a desigualdade |f'(x)-f(x)|^\alpha+\beta|g''(x)+g(x)|\leq \gamma. Julgue as afirmações:
Afirmativa
Quando \alpha=\gamma=1 e \beta=0, dada uma constante a\in\mathbb{R}, as funções definidas por f(x)=ae^x+\frac{\operatorname{sen}(x)}{2} e g(x)=2^{\frac{3^x}{2}}-2x para todo x satisfazem a desigualdade do enunciado.