Item de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Matemática — Questão 11 — Item 4

Exame: ANPEC 2021 Prova: Matemática – Anpec 2021 Questão 11 Item 4 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Considere duas funções f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, duas vezes continuamente diferenciáveis, que satisfazem, dada uma lista de parâmetros (\alpha,\beta,\gamma)\in\mathbb{R}^3, a desigualdade |f'(x)-f(x)|^\alpha+\beta|g''(x)+g(x)|\leq \gamma. Julgue as afirmações:

Quando \alpha=\gamma=1 e \beta=0 e o sinal de desigualdade é substituído por igualdade, não existe função f que juntamente com outra função g satisfaça tal igualdade.