Item de prova ANPEC
ANPEC 2021 — Matemática — Questão 11 — Item 3
Exame: ANPEC 2021
Prova: Matemática – Anpec 2021
Questão 11
Item 3
V/F
Matéria
Assunto
Enunciado da questão
Considere duas funções f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, duas vezes continuamente diferenciáveis, que satisfazem, dada uma lista de parâmetros (\alpha,\beta,\gamma)\in\mathbb{R}^3, a desigualdade |f'(x)-f(x)|^\alpha+\beta|g''(x)+g(x)|\leq \gamma. Julgue as afirmações:
Afirmativa
Quando \alpha=\beta=1 e \gamma=0, a solução da desigualdade tem a forma f(x)=ae^x e g(x)=b\operatorname{sen}(x)+c\cos(x) para todo x, para determinadas constantes a,b,c\in\mathbb{R}.