Questão 15, item 3

Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Enunciado da questão

Considere o modelo AR(1) $Y_t=\beta_1Y_{t-1}+u_t$ , em que $|\beta_1|\lt 1$ e $\{u_t\}$ é uma sequência independente e identicamente distribuída tal que $u_t\sim N(0,\sigma_u^2)$ para todo $t$ . São corretas as afirmativas sobre esse modelo:

Afirmativa

$Y_t$ tem distribuição normal.

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Resolver a questão inteira

Item 0:
$Y_t$ pode ser representada por $\sum_{i=0}^{\infty}\beta_1^iu_{t-i}$ .
Item 1:
$E(Y_t)=0$ .
Item 2:
$Var(Y_t)=\sigma_u^2$ .
Item 4:
$Cov(Y_{t-1},Y_{t-2})=\beta_1\sigma_u^2$ .

Itens da questão

0 1 2 3 4

Resolver a questão inteira

Estatística 2022

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Questão 15, item 3

Enunciado da questão

Afirmativa

A explicação completa está a um passo.

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